Александр Александрович Щербачев родился 18 февраля (по старому стилю) 1858 года в Москве. Родители Александра,представители московского купеческого сословия, заметив способности сына к рисованию, определили его в ученики Московского училища живописи, ваяния и зодчества. Там с 1873 года он приобрел первые навыки строительного искусства.
В 1880 году за ученический проект здания окружного суда он получил малую серебряную медаль, что свидетельствовало о незаурядных способностях начинающего архитектора.Неудовлетворенный полученными в училище знаниями, в 1880 году А. А. Щербачев поступает в Петербургскую Академию художеств на архитектурное отделение.Окончив академический курс в 1884 году, он принял участие в конкурсе на золотую медаль. Его проект великокняжеского дворца в столице был вновь оценен серебряной медалью.
